[ВШЭ] Математика для анализа данных: базовый уровень 2025 (Полина Пантелеева)

[Шо я вижу]

Ссылка на картинку

О курсе:
Математические явления лежат в основе алгоритмов и моделей машинного обучения, сетевых структур и рекомендательных систем. Без знаний математических основ и законов логики нельзя представить работу и развитие специалиста в сфере анализа данных. Наша обучающая программа позволит с нуля освоить математические инструменты, необходимые для дальнейшего развития в сфере анализа данных. На курсе вы научитесь работать математическими инструментами, такими как графики функций, производные и матрицы, линейные уравнения и интегралы.

За время обучения на курсе вы изучите основные разделы математики, необходимые для успешной карьеры в области анализа данных, машинного обучения и Deep learning. Курс поможет вспомнить основы математического анализа, линейной алгебры, теории вероятности и статистики и подготовиться к дальнейшему обучению.

Программа будет полезна для:
1. Начинающих специалистов в области Data Science
Изучите математические основы, важные для понимания моделей в Data Science
2. Начинающих аналитиков данных
Сможете применять вычислительные методы для решения разных задач в IT
3. Специалистов, желающих вспомнить математику
Обновите свои знания и закроете пробелы в математических темах
После прохождения курса Вы:
1. Научитесь использовать математические методы и инструменты
Будете решать задачи по основам комбинаторики, теории вероятности и математической статистики
2. Поймёте, как работать с графиками и функциями
Сможете строить графики функций, совершать вычислительные операции
3. Будете решать системы линейных алгебраических уравнений различными способами
Научитесь решать линейные уравнения в Python
4. Начнёте карьеру в сфере Data Science
Благодаря владению математической базы продолжите путь глубокого погружения в машинное обучение и аналитику данных.

Программа:

Модуль 1 - Числа. Базовые понятия теории чисел и числовые множества
Рассмотрите базовые понятия теории чисел, узнаете, как строить основные числовые множества.

• Натуральные числа (через аксиомы Пеано), сложение, вычитание, порядок на множестве натуральных чисел.
• Другие числовые множества: целые, рациональные числа (через натуральные), вещественные (через дедекиндовы сечения, идейно), комплексные (через вещественные).
• Аксиомы действительных чисел. Простые и составные числа. Лемма Евклида, основная теорема арифметики.

Модуль 2 - Элементы математической логики
Познакомитесь с базовыми понятиями математической логики, научитесь составлять таблицы истинности и работать с логическими высказываниями.

• Логическое высказывание, логические операции, таблицы истинности, предикаты.

Модуль 3 - Элементы теории множеств
Научитесь задавать множества различными способами и выполнять операции с множествами.

• Определение множества, способы задания множества.
• Операции с множествами.
• Неупорядоченная пара, упорядоченная пара, кортеж, декартово произведение. Мощность множества.

Модуль 4 - Элементарные функции
Рассмотрите понятие функции и познакомитесь с некоторыми свойствами функций. Научитесь строить графики основных элементарных функций, совершать операции с графиками.

• Определение функции и связанные определения.
• Инъективность, сюръективность, биективность.
• Основные элементарные функции, элементарные функции.
• Произведение, сумма, композиция функций без формул.

Модуль 5 - Производные, основные принципы вычисления
Изучите основные принципы вычисления пределов и производных, научитесь решать примеры по этой теме.

• Определение предела, непрерывность, определение производной. Уравнение касательной.
• Алгебраические свойства операции дифференцирования, производная обратной функции, отношения функций и композиции двух функций.
• Монотонность, экстремум. Теоремы Ролля и Лагранжа, лемма Ферма.

Модуль 6 - Интегралы
Познакомитесь с понятием интеграла, проанализируете различные способы нахождения интегралов.

• Неопределённый интеграл.
• Интеграл Римана, функция, интегрируемая по Риману.
• Связь непрерывности, интегрируемости и ограниченности. Формула Ньютона-Лейбница, её правильное и неправильное применение.
• Алгебраические свойства интегрирования, интегрирование по частям, замена переменной.

Модуль 7 - Кривые, поверхности, кривые Безье, сплайны
Изучите введение в определения кривых и поверхностей второго порядка, задающие их уравнения, научитесь их различать. Познакомитесь со сплайнами и кривыми Безье, уз, научитесь их стоить.

• Кривые второго порядка.
• Поверхности второго порядка, виды и построение кривых Безье.
• Определение и виды сплайнов.

Модуль 8 - Векторы, матрицы, определители, системы линейных уравнений
Познакомитесь с базовыми понятиями линейной алгебры, научитесь работать с векторами и матрицами, решать системы линейных алгебраических уравнений различными способами.

• Векторы, произведения векторов, линейная (не)зависимость векторов, базис.
• Действия с матрицами, вычисление определителя, свойства определителя.
• Обратная матрица, матричные уравнения, решение систем линейных уравнений (метод Гаусса, метод обратной матрицы, формулы Крамера).
• Ранг матрицы, собственные значения и собственные векторы.

Модуль 9 - Элементы теории вероятностей и математической статистики
Научитесь решать некоторые примеры по основам комбинаторики, теории вероятности и мат. статистики, познакомитесь с базовыми понятиями этих дисциплин.

• Классическое определение вероятности, геометрическое определение вероятности, сложение и умножение вероятностей, зависимые и независимые события, формула Байеса.
• Случайные величины, математическое ожидание, дисперсия, среднеквадратичное отклонение.
• Виды распределения случайной величины.

Показать больше